Xpoint
   [напомнить пароль]

Решение задачи симплекс - методом

Метки: [без меток]
2005-11-30 23:08:13 [обр] perseus[досье]

Нужна помощь в решении задачи.

К сожалению в решении задач симплекс-методом у меня никакого опыта, и пока я только составил систему равенств. Просьба посмотреть, все ли правильно сделано.

Завод производит два вида продукции: ПР1 и ПР2. При производстве используется два вида ресурсов: Р1 и Р2. Для изготовления 1 т ПР1 требуется 2,5 т Р1 или 3 т Р2. Для изготовления 1 т ПР2 требуется 3 т Р1 или 3,5 т Р2.
Максимальные суточные запасы Р1 - 200 т, Р2 - 300 т. Суточный спрос на ПР1 - 100 т, на ПР2 - 150 т при оптовых ценах за 1 т ПР1 - 2000 руб., за 1 т ПР2 - 3000 руб. Определить оптимальные объемы выпуска ПР1 и ПР2.

Пусть X т – количество произведенной ПР1, а Y т – ПР2.

Под оптимальными объемами, видимо подразумеваются объемы позволяющие получить максимальную прибыль, т. е.

Целевая функция. F(x)= max(2000*X + 3000*Y)

X<=100, Y<=150, X>=0, Y>=0.

Пусть X1 т – кол-во ПР1 изготовленного из Р1.
         X2 т – кол-во ПР1 изготовленного из Р2.

         Y1 т – кол-во ПР2 изготовленной из Р1.
         Y2 т – кол-во ПР2 изготовленной из Р2.

Учитывая, что максимальные суточные запасы Р1 - 200 т, Р2 - 300 т,

2,5*X1+3*Y1<=200
3*X2+3,5*Y2<=300

  1. к. X=X1+X2, Y=Y1+Y2.

X1+X2<=100
Y1+Y2<=150

Система неравенств.
2,5*X1+3*Y1<=200
3*X2+3,5*Y2<=300
X1+X2<=100
Y1+Y2<=150

Система равенств.

2,5*X1+3*Y1+A=200
3*X2+3,5*Y2+B=300
X1+X2+C=100
Y1+Y2+D=150

A, B, C, D >= 0 – базисные переменные.
Целевая функция F(x)=max(2000*(X1+X2) + 3000*(Y1+Y2))
Вот и все пока.

Powered by POEM™ Engine Copyright © 2002-2005