Xpoint
   [напомнить пароль]

Симплекс метод или нет??? плз, помогите! это мой курсач!

Метки: [без меток]
2005-05-21 06:24:10 [обр] Николай[досье]

Вот так выглядит моя задачка:
Фирме требуется сталь с одержанием хрома не более 0.05% и углерода не более 5.25%. Доступны 3 сорта стали А,В,С по следующим ценам (за 1т):
Сорт стали сод-е хрома,% сод-е углерода,% Цена
   А 0.06 4.0 50
   В 0.04 6.0 40
   С 0.02 3.0 60

Помогите, пожалуйста решить!!! очень прошу... а то не получается у меня совсем ((

спустя 29 минут [обр] Николай[досье]
Ой, вопрос забыл...
Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на
ингредиенты и минимизировать цену?
спустя 4 часа 52 минуты [обр] Светлана[досье]
Вам нужно просто решить задачу на бумаге, либо написать программу, которая будет это решать?
спустя 2 часа 8 минут [обр] Николай[досье]
мне бы на бумаге решить, а дальше я сам попробую... помогите, пожалуйста...
спустя 29 минут [обр] Светлана[досье]

Надо написать целевую функцию и систему ограничений.
Обозначим за х1 количество стали сорта А, за х2 - сорта В и за х3 - сорта С
Поскольку неизвестно, сколько стали надо фирме, то будем считать, что нужна одна единица.
первое уравнение: х1+х2+х3=1
Далее. В х1 тонн стали марки А содержиться х1*0,06/100 тонн хрома, в х2 тонн стали марки В - х2*0,04/100 тонн хрома, в х3 тонн стали марки С - х3*0,02/100 тонн хрома. Всего на единицу веса стали надо хрома не больше чем 0,05/100
получаем уравнение
х1*0,02+х2*0,04+х3*0,02<=0.05
аналогично с углеродом:
х1*4+х2*6+х3*3<=5,25 - это третье уравнение системы ограничений
Целевая функция имеет вид:
F=50*х1+40*х2+60*х3 (стремиться к минимуму)

Далее преобразовываем неравенства в уравнения путем добавления вспомагательных переменных. Получаем систему уравнений
   х1+х2+х3=1
   х1*0,02+х2*0,04+х3*0,02+х4=0.05
   х1*4+х2*6+х3*3+х5=5,25
Далее можно решать симплекс-методом.

спустя 43 минуты [обр] Николай[досье]
вот именно эту систему я пытаюсь решить уже целый день.. (( .. была идея сначала перейти в ограничениям вида:
х1*0,02+х2*0,04+х3*0,02<=0.05*(х1+х2+х3)
х1*4+х2*6+х3*3<=5,25*(х1+х2+х3)
потому что ограничения накладываются на всю сталь получающуюся... но в результе после упрощения получается, что справа стоят нули... а что делать дальше не знаю..вот пример решения подобной задачи:
http://users.csu.ac.ru/~rusear/ME_Ruda/Chapter1/Ex11.htm
так вот там к такому виду приходят и все...
сейчас попробую решить еще разок.
спустя 15 минут [обр] Николай[досье]
ну вот, решая такую систему, получаю, что вводится в базис только х3=1 и затраты = 60...
спустя 18 минут [обр] Николай[досье]
что-то не так... блин.. (
спустя 23 часа [обр] Светлана[досье]
Меня смущает то, что в одном из уравнений, а именно х1+х2+х3=1 не надо добавлять переменную. В этом случае мы не получаем базис, и поэтому надо использовать симплекс-метод с штучным базисом. Попробуйте посмотреть этот вариант.
А ссылка у меня почему-то не грузиться...
спустя 1 день 13 часов [обр] Николай[досье]
все.. решил!!! результат: х1=0.5, х2=0.495, х3=0.005. использовал так называемый М-метод. спасибо, что помогли чем смогли!! всем шампанского!!! -)))))
Powered by POEM™ Engine Copyright © 2002-2005